Stand vom 28.01.

Skribbl.md

@@ -7,15 +7,17 @@ Prädikatenlogik, Quantor, Existenzquantor, Allquantor,
 Beweis, direkter Beweis, indirekter Beweis, Beweis durch Widerspruch, Kontraposition, Fallunterscheidung, Umkehrung, Beweisschritt,
 Induktion, vollständige Induktion, induktiv, Induktionsschritt, Induktionsanfang, Induktionsvorraussetzung,
 Axiom, axiomatisch, Folgerung, Lemma, Satz, Korollar, Implikation, Behauptung, Notation, Definition, Konvention, Struktur,
-eindeutig, hinreichend, notwendig, wohldefiniert, repräsentantenunabhängig, trivial, intrinsisch, redundant, sukzessive,
-punktweise, komponentenweise, repräsentantenweise, analog, Existenz, Konstruktion, konstruieren, induzieren, kanonisch,
-alternativ, alternativer Beweis, implizit, explizit,
+eindeutig, hinreichend, notwendig, wohldefiniert, repräsentantenunabhängig, trivial, nichttrivial, intrinsisch, redundant, sukzessive,
+punktweise, komponentenweise, repräsentantenweise, paarweise, analog, Existenz, Konstruktion, konstruieren, induzieren, kanonisch,
+alternativ, alternativer Beweis, implizit, explizit, kompatibel, orientiert, formal, präzise, heuristisch, Heuristik, abstrakt,
+Parametrisierung, Maßstab, Eigenschaft, ändern, Änderung, Index, Indices, Variable, Konstante, variabel, konstant,
+gleich, verschieden, paarweise verschieden,
 
 Mengenlehre, Menge, Familie, Tupel, Element, leere Menge, Teilmenge, echte Teilmenge, unechte Teilmenge,
 Durchschnitt, Schnittmenge, Vereinigung, disjunkte Vereinigung, disjunkt,
 Differenzmenge, Komplement, Produktmenge, Potenzmenge, externe disjunkte Vereinigung,
 
-Abbildung, Funktion, Bild, Urbild, Faser, Kern, Einschränkung, Definitionsbereich, Zielbereich,
+Abbildung, Funktion, Zuordnung, Bild, Urbild, Faser, Kern, Einschränkung, Definitionsbereich, Zielbereich,
 surjektiv, injektiv, bijektiv, Bijektion, Schubfachprinzip,
 Verkettung, Komposition, Identitätsfunktion, Umkehrfunktion, Auswahlaxiom,
 
@@ -25,18 +27,19 @@ Ordnungsrelation, partielle Ordnung, totale Ordnung, vergleichbar, Vergleichbark
 größtes Element, maximales Element, Wohlordnung,
 
 kommutativ, assoziativ, distributiv, Kommutativität, Assoziativität, Distributivität, Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz,
-reflexiv, symmetrisch, transitiv, Reflexivität, Symmetrie, Antisymmetrie, Transitivität,
+reflexiv, symmetrisch, transitiv, additiv, Reflexivität, Symmetrie, Antisymmetrie, Transitivität, Additivität, Multiplikativität,
+alternierend,
 
 natürlich, natürliche Zahl, natürliche Zahlen, Primzahl, ganze Zahl, ganze Zahlen,
 Bruch, rational, rationale Zahlen, irrational, irrationale Zahlen, reell, reelle Zahlen,
-komplex, imaginär, komplexe Zahlen, Realteil, Imaginärteil,
+komplex, imaginär, komplexe Zahlen, Realteil, Imaginärteil, positiv, negativ, Vorzeichen,
 
 Operation, Addition, Subtraktion, Multiplikation, Linksmultiplikation, Rechtsmultiplikation, Division, Wurzel, Potenz, Exponent, Basis, Fakultät, Binomialkoeffizient,
 
 ## Gruppen, Ringe & Körper:
 
 Gruppentheorie, Verknüpfung, Halbgruppe, abelsch, linksneutral, rechtsneutral, neutrales Element, Monoid,
-Gruppe, linksinvers, rechtsinvers, invers, Inverses, symmetrische Gruppe, Permutation,
+Gruppe, linksinvers, rechtsinvers, invers, Inverses, abelsche Gruppe, kommutative Gruppe, abelsche Halbgruppe,
 Untergruppe, triviale Untergruppe, Ordnung von Gruppen, Satz von Lagrange, zyklische Untergruppe, zyklisch,
 
 Homomorphismus, Monomorphismus, Epimorphismus, Isomorphismus, Endomorphismus, Automorphismus,
@@ -47,6 +50,19 @@ Ring, Null, Eins, Nullelement, Einselement, Nullring, Einheitengruppe, Körper,
 Teilring, Teilkörper, Charakteristik, Integritätsring, kürzen, Bézout-Identität, Division mit Rest, Euklidischer Algorithmus,
 Euklidischer Ring, Gradfunktion, Polynom, Koeffizient, Grad, Monom, Polynomring, Polynomfunktion, Nullpolynom, Nullfunktion, Polynomdivision,
 
+## Geometrie
+
+ Gerade, Ebene, Ursprung, Kreis, Quadrat, Einheitskreis, Einheitsquadrat, Parallelogramm, parallel, Rechteck,
+ Länge, Seitenlänge, Fläche, Flächeninhalt, orientierte Fläche,
+ Drehung, Spiegelung, Scherung, Winkel, Cavalieri-Prinzip,
+
+ Raum, Volumen, Parallelotop,
+
+## Permutationen
+
+Permutation, symmetrische Gruppe, Vertauschung, Transposition, Fehlstand, Signum, gerade Permutation, ungerade Permutation, alternierende Gruppe,
+Zykel, disjunkte Zykel,
+
 
 # Analysis:
 
@@ -68,18 +84,18 @@ Kugel, Inneres, innerer Punkt, Abschluss, Rand, Randpunkt, offen, abgeschlossen,
 isolierter Punkt, dicht, Umgebung,
 
 Folge, konvergieren, konvergent, Grenzwert, divergieren, divergent, uneigentlich konvergent, bestimmt divergent,
-Teilfolge, Nullfolge, Satz von Bolzano-Weierstraß, monoton wachsend, monoton fallend, monoton, Monotonieverhalten,
+Teilfolge, Nullfolge, Satz von Bolzano-Weierstraß, monoton wachsend, monoton fallend, monoton, Monotonie, Monotonieverhalten,
 Limes, Limes Superior, Limes Inferior, Eulerzahl, Cauchy-Folge, vollständig, Vervollständigung,
 
 folgenkompakt, total beschränkt, offene Überdeckung, Teilüberdeckung, endliche Teilüberdeckung, kompakt,
 Satz von Heine-Borel, Topologie, topologischer Raum, zusammenhängend, Zusammenhangskomponente,
 
 Norm, euklidische Metrik, euklidische Norm, Supremum-Norm, äquivalente Normen,
-normierter Vektorraum, Banachraum, Hilbertraum,
+normiert, Normierung, normierter Vektorraum, Banachraum, Hilbertraum,
 
 Reihe, Partialsumme, Partialsummenfolge, absolut-konvergent, geometrische Reihe, harmonische Reihe,
 Cauchy-Kriterium, Majorantenkriterium, Wurzelkriterium, Quotientenkriterium, Abel-Dirichlet-Kriterium,
-alternierend, Leibnitz-Kriterium, Leibnitz-Reihe, Fehlerabschätzung, Cauchy-Verdichtungskriterium,
+alternierende Reihe, Leibnitz-Kriterium, Leibnitz-Reihe, Fehlerabschätzung, Cauchy-Verdichtungskriterium,
 
 Cauchy-Produkt, Umordnung, Umordnungssatz, Riemannscher Umordnungssatz, Potenzreihe, Konvergenzradius,
 Exponentialfunktion, exp, Logarithmusfunktion, natürlicher Logarithmus, ln, log, Potenzgesetze,
@@ -104,34 +120,32 @@ Hyperbelfunktionen, Sinus hyperbolicus, sinh, Cosinus hyperbolicus, cosh, Tangen
 Cotangenshyperbolicus, coth, Hyperbel, Seilkurve, Areasinus hyperbolicus, arsinh,
 Areacosinus hyperbolicus, arcosh, Areatangens hyperbolicus, artanh, Areacotangens hyperbolicus, arcoth,
 
-
-## Analysis, coming soon:
-
 Fundamentalsatz der Algebra, Polynom-Zerlegungssatz, algebraische Vielfachheit,
 
-Approximationssätze, approximieren, Weierstraß-Approximationssatz, Unteralgebra,
+Approximationssätze, approximieren, Weierstraß-Approximationssatz, Bernsteinpolynom,
 Satz von Stone-Weierstraß, trigonometrisches Polynom,
 
 
 # Lineare Algebra:
 
 Lineare Algebra, Vektorraum, Vektor, Skalar, Linearkombination, Nullvektor, Nullraum, Standard-Vektorraum,
-Zeilenvektor, Spaltenvektor, Skalarmultiplikation, Gerade, Ebene, Parametrisierung, Ursprung,
+Zeilenvektor, Spaltenvektor, Skalarmultiplikation,
 Untervektorraum, linearer Unterraum, Teilraum, Linearkombination, Aufspann, lineare Hülle,
 
 Erzeugendensystem, Standard-Basisvektoren, endlich erzeugt, linear abhängig, linear unabhängig,
 Basis, Standard-Basis, Kette, Zorns Lemma, Basisergänzungssatz, Basisaustauschsatz,
 
-lineares Gleichungssystem, LGS, homogenes LGS, inhomogenes LGS, homogen, inhomogen, Lösungsmenge, lösbar, nicht lösbar, Lösung
+lineares Gleichungssystem, LGS, homogenes LGS, inhomogenes LGS, homogen, inhomogen, Lösungsmenge, lösbar, nicht lösbar, Lösung,
 
 Dimension, endlichdimensional, Dimensionsformel, externe direkte Summe, interne Summe, interne direkte Summe, direkt,
 
-lineare Abbildung, Vektorraumhomomorphismus, linear, affin-linear, affin-lineare Abbildung, Projektion, Projektionsabbildung, Inklusion,
-Linearitätskriterium, Struktursatz, Homomorphismenraum, Endomorphismenring, K-Algebra,
+lineare Abbildung, Vektorraumhomomorphismus, linear, Linearität, affin-linear, affin-lineare Abbildung, Projektion, Projektionsabbildung, Inklusion,
+Linearitätskriterium, Struktursatz, Homomorphismenraum, Endomorphismenring, Algebra, Unteralgebra, Endomorphismenalgebra, Matrixalgebra,
 
 Kovariante, Kontravariante, Linearform, Dualraum, Dualform, duale Abbildung,
 Matrix, Zeile, Spalte, Zeilenindex, Spaltenindex, Abbildungsmatrix, Matrixprodukt,
-Nullmatrix, Einheitsmatrix, Drehmatrix, Dreiecksmatrix, Elementarmatrix, Kronecker-Delta,
+Nullmatrix, Einheitsmatrix, Drehmatrix, Dreiecksmatrix, obere Dreiecksmatrix, untere Dreiecksmatrix,
+Blockmatrix, Elementarmatrix, Kronecker-Delta,
 duale Basis, Bidualität, Transponierte Matrix, transponieren,
 
 affiner Unterraum, Spaltenrang, Rang, inverse Matrix, invertierbar, invertierbare Matrix, allgemeine lineare Gruppe,
@@ -144,6 +158,12 @@ Gauß-Algorithmus, Zeilenstufenform, reduzierte Zeilenstufenform, elementare Umf
 elementare Umformung vom Typ 1, elementare Umformung vom Typ 2, elementare Umformung vom Typ 3, elementare Umformung vom Typ 4,
 Koeffizientenmatrix, Kodimension,
 
-## Lineare Algebra, coming soon:
+Satz von Skolem-Noether, innerer Automorphismus,
+
+Determinante, multilinear, Multilinearität, multilineare Abbildung, Multilinearform,
+alternierende Abbildung, alternierende Multilinearform, Determinantenfunktion,
+
+## Lineare Algebra, coming soon
 
-Satz von Skolem-Noether, Determinante,
+Blockdreiecksmatrix, Leibnitz-Formel, Vandermonde-Matrix, Vandermonde-Determinante, Laplacescher Entwicklungssatz,
+komplementäre Matrix, Cramersche Formel,
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